Cara Cepat Menyelesaikan Soal Persamaan Garis Lurus

Materi tentang Persamaan Garis Lurus merupakan salah satu materi Matematika SMP yang dianggap sulit oleh para siswa. Ini disebabkan salah satunya karena pada materi tersebut banyak sekali rumus yang harus dihapal. Oleh karena itu pada saat Ujian Nasional, soal tentang persamaan garis lurus banyak yang tidak dapat menyelesaikannya.

Sebenarnya soal tentang persamaan garis lurus pada Ujian Nasional yang muncul hanya ada 2 jenis/variasi soal saja yaitu:

1. Mencari persamaan garis yang melalui titik tertentu dan sejajar dengan garis lain.
2. Mencari persamaan garis yang melalui titik tertentu dan tegak lurus dengan garis lain.

Tapi ternyata kita bisa menggunakan trik-trik tertentu untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan garis lurus. Berikut ini contoh cara penyelesaiannya.

Contoh soal 1 (SEJAJAR)

Persamaan garis melalui titik $\left( { - 2,5} \right)$ dan sejajar garis $x – 3y + 2 = 0$ adalah ….

1. $3x – y = 17$
2. $3x + y = 17$
3. $x – 3y = –17$
4. $x + 3y = –17$ (UN Matematika SMP 2012 Paket A13)

JAWAB

CARA BIASA

$x – 3y + 2 = 0$, maka $a = 1$ dan $b = -3$.

${m_1} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{{ - 1}}{{ - 3}} = \frac{1}{3}$

karena kedua garis sejajar maka ${m_2} = {m_1} = \frac{1}{3}$

melalui $\left( { - 2,5} \right)$ maka ${x_1} = - 2$ dan ${y_1} = 5$

$\begin{array}{l} y - {y_1} = m\left( {x - {x_1}} \right)\\ \Leftrightarrow y - 5 = \frac{1}{3}\left( {x - \left( { - 2} \right)} \right)\\ \Leftrightarrow y - 5 = \frac{1}{3}\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 3y - 15 = x + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {ruas}&{dikali}&3 \end{array}} \right)\\ \Leftrightarrow 3y - x = 2 + 15\\ \Leftrightarrow 3y - x = 17\\ \Leftrightarrow x - 3y = - 17\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {ruas}&{dikali}&{ - 1} \end{array}} \right) \end{array}$

CARA CEPAT

Dari soal diketahui persamaan garisnya adalah $x – 3y + 2 = 0$, maka dari pilihan jawaban cari yang berpola sama. Maksudnya adalah cari yang bentuknya $x - 3y$ atau $3y - x$. Jawaban yang mungkin hanya C.

Sedangkan untuk Contoh Persamaan Garis yang Tengak Lurus bisa dilihat di sini.