Statistika : Penyajian Data

Beberapa Pengertian Dasar Dalam Statistika

Populasi dan Sampel

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti, sedangkan sebagian dari populasi yang benar-benar diamati disebut sebagai sampel atau contoh. Untuk memperoleh gambaran atau simpulan yang benar (mendekati benar) bagi sebuah populasi, sampel atau contoh yang diambil diupayakan dapat mewakili (representatif) populasi itu.

Datum dan Data

Datum adalah catatan keterangan atau informasi yang diperoleh dari sebuah penelitian. Dalam matematika, datum dapat berbentuk bilangan, lambang, sifat, atau keadaan dari objek yang sedang diteliti. Datum-datum yang telah terkumpul disebut data.

Data kualitatif dan data kuantitatif

Didasarkan pada jenisnya, suatu data dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:

1. Data kualitatif

Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek.

2. Data kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah ukuran objek, dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan.

Data cacahan dan data ukuran

1. Data cacahan

Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek.

2. Data ukuran

Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek.

Statistika dan statistik

Statistika adalah sebuah cabang ilmu dari matematika yang mempelajari cara-cara:

• mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram.
• menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data.

Dari hasil pengolahan suatu kumpulan data diperoleh sebuah ringkasan data. Ringkasan data ini berupa sebuah nilai yang disebut statistik. Jadi, statistik dapat memberikan gambaran tentang suatu kumpulan data dalam bentuk sebuah nilai.

Penyajian Data

Penyajian data dalam bentuk bentuk tabel

Menyajikan data dalam bentuk tabel berarti data-data tersebut kita susun dalam urutan baris dan kolom. Terdapat tiga macam penyajian data dalam bentuk tabel, yaitu sebagai berikut:

1. Tabel Baris dan Kolom

Penyajian data dalam bentuk tabel yang pertama adalah tabel baris dan kolom. Tabel baris dan kolom adalah tabel yang hanya memiliki satu kategori/kelompok saja.

Contoh 1

Tabel Penjualan Sepeda Motor Perusahaan $Y$ periode tahun $2016-2020$

Tahun	Banyak Sepeda Motor Terjual
$2016$	$24.567$
$2017$	$29.060$
$2018$	$54.631$
$2019$	$30.445$
$2020$	$31.567$

2. Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi adalah tabel yang datanya memiliki lebih dari satu kategori/kelompok.

Contoh 2

Tabel Jumlah Siswa Menurut Jenis Kelamin

Kelas/Jenis Kelamin	Laki-Laki	Perempuan
$7A$	$12$	$13$
$7B$	$16$	$16$
$7C$	$17$	$15$
$8A$	$12$	$13$
$8B$	$20$	$12$
$8C$	$12$	$23$
$9A$	$11$	$22$
$9B$	$21$	$10$
$9C$	$19$	$11$

3. Tabel Distribusi

Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang digunakan untuk data yang dikelompokkan dalam suatu interval/selang nilai. Setiap interval nilai memiliki frekuensi (banyak data).

Contoh 3

Tabel Nilai Ulangan Siswa Kelas $7B$

Nilai	Banyak
$51-60$	$5$
$61-70$	$8$
$71-80$	$10$
$81-90$	$7$
$91-100$	$10$
Jumlah	$50$

Penyajian data dalam bentuk bentuk diagram batang

Diagram batang sangat tepat digunakan untuk menyajikan data yang variabelnya berbentuk kategori, seperti data jenis pekerjaan, data penjualan tahunan, dan lain-lain. Dalam diagram batang yang dibutuhkan sumbu datar yang menyatakan kategori atau waktu dan sumbu tegak untuk menyatakan nilai data. Sumbu tegak atau sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Batang-batang pada diagram batang memiliki lebar yang sama dan tidak boleh saling menempel antara satu sama lain.

Contoh 4

Tabel Mata Pencaharian Penduduk Desa $K$

Mata Pencaharian	Banyak Penduduk (jiwa)
Petani	$78$
Buruh	$89$
Pengusaha	$35$
TNI/Polri	$15$
ASN	$34$

Jika tabel di atas disajikan dalam bentuk diagram batang, sebagai berikut:

atau bisa disajikan dalam bentuk lain sebagai berikut:

Penyajian data dalam bentuk bentuk diagram garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan (kontinu), misalnya : jumlah penduduk tiap tahun, hasil pertanian tiap tahun, suhu dalam satu hari, jumlah siswa tiap tahun, dll. Dalam diagram garis, sumbu mendatar menunjukkan waktu pengamatan, sedangkan sumbu tegak menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama.

Contoh 5

Tabel Kurs Rupiah terhadap Dollar AS

Bulan	Kurs Rupiah (Rp)
Januari	$9.800$
Februari	$9.900$
Maret	$10.000$
April	$10.100$
Mei	$10.300$
Juni	$10.200$
Juli	$10.000$
Agustus	$10.500$
September	$10.900$
Oktober	$11.000$
November	$11.400$
Desember	$11.700$

Jika tabel di atas disajikan dalam bentuk diagram garis, sebagai berikut:

Penyajian data dalam bentuk bentuk diagram lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Juring-juring dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat juring lingkaran. Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran terbagi atas beberapa juring yang dinyatakan dalam bentuk persen atau dapat pula dinyatakan dalam besar sudut pusat. Besarnya persentase atau besarnya sudut pusat dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Jika juring dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah $100\% $ dan jika dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah ${360^ \circ }$.

Contoh 6

Tabel Mata Pencaharian Penduduk Desa $K$

Mata Pencaharian	Banyak Penduduk (jiwa)
Petani	$78$
Buruh	$89$
Pengusaha	$35$
TNI/Polri	$15$
ASN	$34$

Jika tabel di atas disajikan dalam bentuk diagram lingkaran, sebagai berikut:

Adapun perhitungan persentasi dan besar sudut pusat dihitung sebagai berikut:

$\begin{array}{l} Petani &= \frac{{78}}{{251}} \times {360^ \circ } = {111,87^ \circ }\\ &atau\\ Petani &= \frac{{78}}{{251}} \times 100\% = 31,08\% \\ Buruh &= \frac{{89}}{{251}} \times {360^ \circ } = {127,65^ \circ }\\ &atau\\ Buruh &= \frac{{89}}{{251}} \times 100\% = 35,46\% \\ Pengusaha &= \frac{{35}}{{251}} \times {360^ \circ } = {50,20^ \circ }\\ &atau\\ Pengusaha &= \frac{{35}}{{251}} \times 100\% = 13,94\% \\ TNI/Polri &= \frac{{15}}{{251}} \times {360^ \circ } = {21,51^ \circ }\\ &atau\\ TNI/Polri &= \frac{{15}}{{251}} \times 100\% = 5,98\% \\ ASN &= \frac{{34}}{{251}} \times {360^ \circ } = {48,76^ \circ }\\ &atau\\ ASN &= \frac{{34}}{{251}} \times 100\% = 13,55\% \end{array}$

Contoh 7

Buatlah diagram lingkaran dan diagram batang dari tabel berikut:

Tabel Banyak siswa SD, SMP, SMA, dan SMK

Jenis Kelamin	Banyak Siswa
	SD	SMP	SMA	SMK
Laki-Laki	$1.200$	$1.000$	$750$	$500$
Perempuan	$1.300$	$750$	$850$	$450$
Jumlah	$2.500$	$1.750$	$1.600$	$950$

Jawab

Diagram lingkaran siswa laki-laki

Diagram lingkaran siswa perempuan

Diagram lingkaran total

Diagram batang